Mikä on Struven ketju?
Struven ketju on niin sanottu venäläis-skandinaavisen astemittauksen kolmiomittausketju. Se on nimetty saksalaisen tähtitieteilijän Friedrich Georg Wilhelm Struven (1793-1864) mukaisesti.
Geodeettisten pisteiden muodostama verkko on noin 2822 km pituinen ja sitä vastaavaa meridiaaninkaarta käytettiin maan litistyssuhteen määrittämiseen.
Struven ketju edustaa tuon ajan tarkinta ja suurinta maanmittausprojektia. Ketju hyväksyttiin UNESCOn maailmanperintöluetteloon 15.7.2005. Maanmittauslaitoksen selvitys aiheesta löytyy täältä.
Kuinka mittaustuloksiin päädyttiin?
Jim Smithin artikkelissa The Struve Geodetic Arc esitellään Struven ketjun tärkeimpien pisteiden mitatut tähtitieteelliset leveysasteet ja pisteiden välisten meridiaanikaarien (ei siis geodeettisten viivojen) mitatut pituudet.
Ketjun päätepisteiden (Fuglenaes – Staro-Nekrassowka) leveysero oli siis 25° 20’ 08,29” ja vastaavan meridiaanikaaren pituudeksi oli mitattu 2821833,711 m.
Struven kerrottiin näistä mitoista päätyneen ellipsoidiin, jonka isoakseli on 6378392,9 m ja litistyssuhde 1:294,73. Isoakselia Struven ketjusta ei voi saada, vaan sen Struve ilmeisesti otti Besselin ja Everestin mittaustuloksista.
Kuinka tulkitsin tuloksia?
Laskin ketjun kulma- ja etäisyysmittausten vastaavuuden ilmoitetulla Struven ellipsoidilla. Meridiaanikaaren pituuden laskenta on selitetty esimerkiksi Wikipediassa. Lisätietoa artikkelin lopussa!
Leveyserosta laskettu meridiaanikaari poikkeaa noin 70 m mitatusta kaaren pituudesta. Jos pisteitä vastaava meridiaanikaari lasketaan GRS80-ellipsoidilla WGS84-järjestelmässä, tulos poikkeaa ainoastaan noin 4 m Struven ketjun avulla mitatusta etäisyydestä.
Tulos on hämmentävän tarkka, mutta ehkä sattumalta. On siis ilmeistä, että selitys suurehkoon poikkeamaan on astronomisissa leveyksissä. Ne pitäisi muuntaa geodeettisiksi leveyksiksi huomioiden luotiviivanpoikkeaman pohjoiskomponentti.
Tähtitieteellistä paikanmääritystä on kuvattu oheisessa tietolaatikossa. Myöhemmistä suomalaisista paikanmäärityksistä on tehty selkoa julkaisussa. Struven aikaan ei vielä oltu lainkaan perillä painovoimakentän luotiviivanpoikkeamista. Uranuurtajat W.A. Heiskanen ja Helmut Moritz tekivät ilmiön paremmin tunnetuksi vasta 1900-luvulla.
Luotiviivanpoikkeamat
Struven ketjun havainnoista laskien ellipsoidin litistyssuhteeksi tulisi noin 1:279. Käsitykseni mukaan Struvella ei ollut tietoa geoidista ja luotiviivanpoikkeamasta. W.A. Heiskanen on myöhemmin arvioinut ketjun luotiviivanpoikkeamia Geodeettisen laitoksen julkaisussa n:o 6. Niitä käyttäen tulos paranisikin huomattavasti niin, että mitatun ja lasketun meridiaanikaaren ero olisi noin 50 m.
Koska geoidi tunnetaan nykyisin melko tarkasti, määritin luotiviivan poikkeamat GRS80-ellipsoidin suhteen oheiseen taulukkoon kolmesta eri geoidimallista. Ketjun päiden luotiviivanpoikkeamia käyttäen laskettu meridiaanikaaren pituus poikkeaa ketjun avulla mitatusta etäisyydestä noin 138 m.
Taulukko 1: Struven pisteet.
Kuva 1: Luotiviivanpoikkeamat meridiaanilla 26° itäistä pituutta EGG2015 geoidimallin mukaan. Huom. Struven pisteet eivät sijaitse täsmälleen tällä meridiaanilla ja niiden luotiviivanpoikkeamat on määritetty eri geoidimalleista.
Taulukko 2: Erilaisia ellipsoidisovituksia.
Geodeettinen huijaus tai ei, etäisyyksien tarkkuus hämmästyttää
Johtopäätöksenä voidaan todeta, ettei Struven ellipsoidin parametreja ole johdettu oikeaoppisesti mittaustuloksista. Etäisyydet on saatu ketjun avulla määritetyksi suorastaan hämmentävällä tarkkuudella. Tähtitieteellisiä leveyksiä ei ole muunnettu geodeettisiksi niin kuin pitäisi tehdä geoidimallin perusteella. Geoidimalleja ei tuolloin ollut olemassa.
Struven ketju maailmanperintökohteeksi vuonna 2005
Nykyisin Struven ketju on ansaitusti maailmanperintökohde UNESCOn vuonna 2005 tekemän päätöksen mukaisesti. Ketjun pisteistä 90 sijaitsee Suomen ja Ruotsin alueella oheisen kartan mukaisesti. Osa pisteistä on hävinnyt, osan kuntoa ei tunneta ja muutama tärkein piste on entisöity muistomerkiksi. Ehkäpä ketjun kaikkien pisteiden kunto saadaan selvitetyksi joskus tulevaisuudessa.
Maailmanperintökohde Struven ketjua hallinnoiva Maanmittauslaitos on tutkinut aiemmin joukkoistamisen avulla (Pyykkijahti) kiinteistöraja-aineiston tarkkuuden parantamista. Samantapainen joukkoistamisen menetelmä voisi palvella myös Suomessa sijaitsevien ketjun pisteiden olemassaolon selvittelyä ja samalla olisi tarjolla myös luontoliikuntaa. Asia on selvittelyn alla ja siitä kuullaan varmasti myöhemmin lisää!
Tähtitieteellinen leveysasteen määritys
Perinteisesti tähtitieteellisellä paikanmäärityksellä tarkoitetaan leveys- ja pituusasteen määritystä tähtitieteellisen kulma- ja ajanmittauksen avulla. Pituusasteen määritys perustuu ajanmittaukseen, joka on tehtävä suurella tarkkuudella, koska yksi aikasekunti vastaa 15 kulmasekuntia.
Tähtitieteellisen mittauksen tuloksena on luotiviivanpoikkeaman takia tähtitieteellinen eikä geodeettinen leveysaste. Mittauksessa määritetään siis luotiviivan suunta suhteessa maan pyörähdysakseliin ja meridiaanitason kulma Greenwichin meridiaanitason kanssa.
Luotiviiva on geoidin (painovoiman tasa-arvopinta) normaali ja geodeettinen leveys taas vertausellipsoidin normaalin ja päiväntasaajatason välinen kulma.
Kuvan lähde: Julkisen hallinnon suositus 163
Luotiviivanpoikkeaman meridiaaninsuuntainen komponentti aiheuttaa vastaavansuuruisen poikkeaman leveysasteeseen verrattuna geodeettiseen leveysasteeseen. Kulmasekunnin poikkeama vastaa Suomessa noin 31 m maanpinnalla. Tähtitieteellinen leveys muunnetaan siis geodeettiseksi korjaamalla luotiviivanpoikkeaman pohjoiskomponentin verran.
Tyypillisesti astronomisen leveyden määritykseen käytetään kahta deklinaatioltaan1 tunnettua tähteä zeniitin2 pohjois- ja eteläpuolella. Tähdillä on lähes sama rektaskensio1. Havainnot tehdään esim. zeniittikaukoputkella. Tähdillä on likimain sama zeniittietäisyys meridiaanilla ja niiden kulminaatiohetki on muutaman minuutin tarkkuudella sama. Havaintopaikan tähtitieteellinen leveys on puolet tähtien deklinaatioiden summasta lisättynä tai vähennettynä puolet niiden zeniittietäisyyksien erotuksesta.
Tällaista mittausta kutsutaan nimellä Horrebow-Talcott-menetelmä.
1 Deklinaatio ja rektaskensio muodostavat tähtitieteessä käytetyn ekvatoriaalisen koordinaattijärjestelmän koordinaatit. Deklinaatio kertoo kohteen kulmaetäisyyden taivaanpallolla ekvaattoritasosta ja vastaa siten leveysastetta maapallolla.
Rektaskensio kertoo kohteen kulmaetäisyyden ekvaattoritasolla jostakin kiinteästi valitusta suunnasta. Suunnaksi on valittu kevättasauspiste. Rektaskensio vastaa pituusastetta, mutta kevättasauspisteestä laskettuna.
2 Zeniitti tarkoittaa tähtitieteessä taivaan ylintä pistettä eli kohtaa, joka on suoraan katsojan pään yläpuolella.
